Wave propagation and symmetric hyperbolic systems of conservation laws with constrained field variables - I


Part I: Wave propagation with constrained fields


Abstract

A methodology to investigate discontinuity wave propagation in first-order hyperbolic quasi-linear partial differential systems, when the field variables are constrained by algebraic relations, is performed. It is shown that the algebraic constraints among the unknowns are related to differential constraints for the solutions to the field equations or to evolution equations which are linearly dependent on the field wave equations. Hyperbolicity is considered on the manifold of the constrained field variables (constrained hyperbolicity). Several physical examples are analyzed in detail.


Riassunto

Si sviluppa una metodologia per studiare la propagazione delle onde di discontinuità nei sistemi quasi-lineari di equazioni differenziali alle derivate parziali del primo ordine, quando le variabili di campo sono vincolate da relazioni algebriche. Si dimostra che i vincoli algebrici tra le variabili di campo corrispondono a vincoli differenziali per le soluzioni del sistema delle equazioni di campo o ad equazioni evolutive ottenute come combinazione lineare di queste. L'iperbolicità viene considerata sulla varietà delle variabili vincolate (iperbolictà condizionata). Si analizzano in dettaglio diversi esempi fisici.