Supplementary balance laws and convexity conditions in presence of massive Yang-Mills fields - II

Part II - Y.M. Magneto-hydrodynamics


Abstract

The system of p.d.e. governing a charged relativistic fluid at thermal equilibrium, interacting with a massive Yang-Mills field, with infinite electrical conductivity, is analyzed as a system of balance laws consistent with the supplementary entropy balance law. Convexity of minus entropy density respect to suitable field variables is proven. As a consequence the system of field equations can be written in a symmetric-hyperbolic form, the normal speeds of discontinuity and shock waves are bounded by the speed of light in empty space consistently with relativity. The proofs are presented both in the constrained and independent field variables approaches.


Riassunto

l sistema alle derivate parziali che governa un fluido relativistico carico interagente con un campo di Yang-Mills con conducibilità elettrica infinita, viene analizzato come sistema di leggi di bilancio dotato di una legge di bilancio supplementare. Viene provata la convessità della densità di entropia cambiata di segno rispetto a variabili opportune. Di conseguenza il sistema delle equazioni di campo può essere scritto in forma simmetrico-iperbolica, le velocità normali delle onde di discontinuità e d'urto sono limitate dalla velocità della luce nel vuoto, in accordo con la relatività. Le prove sono presentate sia con il metodo delle variabili vincolate che con quello delle variabili indipendenti.