Supplementary balance laws and convexity conditions in presence of massive Yang-Mills fields - I

Part I - Convex Energy density of the Free Y.M. Fields


Abstract 

Classical massive Yang-Mills fields are analyzed as systems of balance laws consistent with a supplementary balance law (energy conservation). Convexity of energy density respect to suitable field variables is proven. As a consequence the system of field equations can be written in a symmetric-hyperbolic form, the normal speeds of discontinuity and shock waves are bounded by the speed of light in empty space consistently with relativity. The proofs are presented both in the constrained and independent field variables approaches.


Riassunto 

I campi di Yang-Mills classici vengono studiati come sistemi di leggi di bilancio con legge di bilancio supplementare (conservazione dell'energia). Viene provata la convessità della densità di energia rispetto ad opportune variabili di campo. Di conseguenza il sistema delle equazioni di campo può essere scritto in forma simmetrico-iperbolica, le velocità normali delle onde di discontinuità e d'urto sono limitate dalla velocità della luce nel vuoto, in accordo con la relatività. Le prove sono presentate sia con il metodo delle variabili vincolate che con quello delle variabili indipendenti