Some remarks on conservative symmetric-hyperbolic systems governing relativistic theories

Abstract 


It is shown that for the covariant quasi-linear hyperbolic systems of conservation laws, endowed with a supplementary balance equation, which exhibit a special structure, some results obtained in a previous paper can be proved in a simpler way by choosing a field dependent congruence as time direction instead of a field independent fourvector. In the case of fluid dynamics it is shown that the suitable congruence is represented by the fluid fourvelocity.


Riassunto 

Si dimostra che per i sistemi iperbolici quasi-lineari di leggi di conservazione, in forma covariante, dotati di una legge di bilancio supplementare, che presentano una struttura particolare, alcuni risultati ottenuti in un lavoro precedente, possono essere provati in modo più semplice scegliendo una congruenza dipendente dal campo come direzione del tempo, invece di un quadrivettore indipendente dal campo. Nel caso della dinamica del fluido si dimostra che la congruenza appropriata è rappresentata dalla quadrivelocità del fluido.