A Lagrangian Approach to Relativistic Extended Thermodynamics

Abstract


A Lagrangian approach to the fluid dynamics and fourteen moments extended irreversible thermodynamics of relativistic fluids is presented in a quite general formulation. According to the methodology developed here it is possible to deduce, starting from a suitable Lagrangian density L , the tensor structure of the fluxes governing the system, their relations with the production terms and the energy- momentum tensor. The main field U′ and the four-vector generating function h′α are also evaluated under suitable assumptions concerning a non-equilibrium generalization of Gibbs relation. Convexity condition of the negative entropy density is provided for the privileged time direction wα parallel to h′α. A comparison with the results of standard linearized extended thermodynamics is also performed.


Riassunto

Viene presentato un approccio lagrangiano alla dinamica dei fluidi relativistici e alla termodinamica estesa di questi ultimi secondo una formulazione del tutto generale. Seguendo la metodologia proposta si possono dedurre, a partire da una opportuna densità di lagrangiana L, le strutture tensoriali dei flussi che governano il sistema, le loro relazioni con i termini di produzione e con il tensore energia-impulso. Si ottengono anche il campo principale U′ e il quadrivettore generatore h′α sotto opportune ipotesi sulla relazione di Gibbs generalizzata per il non equilibrio. La condizione di convessità per l'opposta della densità di entropia viene provata scegliendo la direzione privilegiata del tempo parallela ad h′α. Infine si paragonano i risultati con quelli della termodinamica estesa linearizzata standard.