The idea of associating particle trajectories with wave propagation rays is examined in the context of general relativity. The additional assumption that also Hamilton-Jacobi particle equation and wave front equation of motion can be identified in an n > 3 coordinate space, leads to a Kaluza-Klein type theory involving Klein-Gordon and Dirac equations. Moreover De Broglie and Einstein-Planck quantum relations can be deduced in a natural way.

 

 

Riassunto

 

Si esamina l'idea di associare le traiettorie delle particelle con i raggi della propagazione di un'onda nel contesto della reltivià generale.L'ipotesi aggiuntiva di identficare anche l'equazione di Hamilton-Jacobi della particlela con l'equazione del moto del fronte d'onda, in uno spazio delle coordinate di dimensione n > 3, conduce ad una teoria di tipo Kaluza-Klein che pota all'equazione di Klein-Gordon e all'equazione di Dirac. Si ottengono poi le relazioni quantiche di De Broglie e di Einstein-Planck in maniera del tutto naturale.