The idea of associating particle trajectories with wave propagation rays is examined. The additional assumption that Hamilton-Jacobi particle equation and wave front equation of motion can be identified in an n > 3 co-ordinate space, leads to a linear relativistic field theory involving Klein-Gordon equation and (when n = 4) also Dirac wave equation. Moreover De Broglie and Einstein-Planck quantum relations can be deduced in a natural way. Schrödinger equation is also discussed.

 

 

Riassunto

 

Si esamina l'idea di associare le traiettorie delle particelle con i raggi della propagazione di un'onda. Facendo l'ipotesi aggiuntiva di identficare anche l'equazione di Hamilton-Jacobi della particlela con l'equazione del moto del fronte d'onda, in uno spazio delle coordinate di dimensione n > 3, si giunge ad una teoria di campo relativistica lineare che conduce all'equazione di Klein-Gordon e (quando n = 4) anche all'equazione di Dirac. Si ottengono poi le relazioni quantiche di De Broglie e di Einstein-Planck in maniera del tutto naturale. Infine viene discussa anche l'equazione id Schrödinger.