Lagrangian relativistic vector fields with vanishing energy-momentum tensor are examined. It is shown that a Lagrangian density of string type is the most general one leading to an identically vanishing energy-momentum tensor and its N-dimensional generalization also leads to a vanishing e.m. tensor. Convexity of the Hamiltonian density with respect to suitable field variables is proven when the harmonic gauge is chosen and simple conditions on the dimensionalities of spaces hold. A criterion for a comparison with a theory of gravitation based on strings-membranes and General Relativity is provided.

 

 

Riassunto

 

Si esaminano dei campi vettoriali relativistici a tensore energia-impulso nullo. Si dimostra che la lagrangiana del tipo stringa relativistica è la più generale che conduce ad un tensore energia-impulso identicamente nullo. Inoltre anche la sua generalizzazione N-dimensionale porta allo stesso risultato. Nel gauge armonico viene provata anche la convessità della densità di hamiltoninana rispetto ad opportune variabili di campo e con semplici condizioni sulle dimensioni degli spazi. Viene indicato anche un criterio per il confronto con i risultati con la relaticvità generale.