Necessary and sufficient conditions for symmetric-hyperbolic systems of balance laws, in order to be governed by a Lagrangian density, are provided. A construcitve method to evaluate the Lagrangian density is also proposed. It is shown that pressure is the Lagrangian density governing a relativistic fluid at equilibrium in a co-moving system of coordinates and that Relativistic Extended Thermodynamics of irreversible processes can be deduced from a Lagrangian approach.

 

 

Riassunto 

 

Vengono determinate delle condizioni necessarie e sufficienti affinché i sistemi di leggi di bilancio simmetrici-iperbolici siano governati da una lagrangiana e si dà un metodo costruttivo per costruirla. Si mostra che la pressione rappresenta la lagrangiana di un fluido relativistico perfetto all'equilibrio, in coordinate comoventi e che anche la termodinamica estesa dei processi irreversibili può essere dedotta da una lagrangiana.